이상기체 상태에 대한 공정계산 부피 팽창률과 등온 압축률

이상기체 상황에 대한 공정계산 부피 팽창률과 등온 압축률

앞에서 보았던 Gibbs Phase Rule에 따라 단일상하나의 phase에서 V부피는 P와 T에 관해 나타날 있습니다. VP,T를 전미분하면 다음과 같은 식이 나옵니다. 첫차례 항은 T로 편미분한 값, 두차례 항은 P로 편미분 한 값입니다. 이 때, 부피 팽창률과 부피 압축률은 다음과 같이 정의할 있습니다. 부피 팽창률은 온도에 따른 부피의 변화를 의미합니다. 온도가 올라가면 부피가 증가팽창하는데 이를 의미하는 값이라 생각하면 쉽습니다. 부피를 온도로 편미분 한 값을 다시 V로 나눠주는데, 이는 베타의 단위를 없애주기 위함이라 생각하면 됩니다.

부피압축률은 압력에 따른 부피의 변화를 의미합니다. 압력이 높아지면 부피가 감소하는데 이를 의미하는 값이라 생각하면 쉽습니다. V로 나눠주는 이유는 부피 팽창률과 동일하고 부호를 붙여주는 이유는 압축률이기 때문입니다.

부피계산 방법

그럼 부피는 어떠한 방식으로 계산할까요? 다음 그림에서 아주 쉽게 알아보겠습니다. 부피는 가로,세로,높이를 곱해서 계산합니다. 위의 그림에서 큐브의 가로2cm세로4cm높이3cm를 곱해부면 이 큐브의 부피는 24로 표기하고 이십사 세제곱센티미터라고 읽습니다. 그럼 이 24의 큐브를 하나더 위로 쌓았다면 총 부피는 24248가 됩니다. 세제곱미터로 표기되는 부피계산 방법도 위와 동일합니다. 11m1m1m100cm100cm100cm1,000,000 일 세제곱미터를 세제곱센티미터로 환산하면 위와 같이 1,000,000가 됩니다.

다음으로 또 다른 부피단위인 리터L와 세제곱미터, 세제곱센티미터를 환산하면 다음과 같습니다.

우드포장의 정의

포장에서 가장 널리 사용되는 포장방법. 밀폐형으로 포장되는 것은 내용물이 외부로부터 습기나 먼지, 그리고 충격, 도난으로부터 보호해야 할 경우에 포장되는 방식이며 해상운송 및 항공 운송용으로 알맞은 가장 일반적인 포장방법 위와 같이 우드 포장은 고중량, 고부피 물품이 아니더라도 따로 포장 요청을 하는 경우도 지속적으로 있는데요. 그 일반적인 물품이 소형 전자제품, 도자기 소형 실험 장비 등 있으며, 이 물품들의 공통적인 공통점은 작은 충격에도 파손 위험이 아주 크며, 200만 원 이상의 고가 장비입니다.

밑면이 직사각형인 사각기둥의 부피

다음은 직사각형과 정사각형입니다. 이 두 사각형은 내각이 90도로 직각을 이루고 있다고 해서 넓이 계산이 쉽습니다. 직사각형의 가로가 a, 세로가 b라면, 넓이는 가로와 세로의 곱인 ab, 즉 ab입니다. 이 직사각형이 높이 D를 갖는 사각기둥이 되었다면, 이 사각기둥의 부피는 앞에서 계산한 밑면 넓이 ab에 D를 곱해주면 됩니다. 정사각형의 경우, 가로의 길이와 세로의 길이가 같다는 점을 제외하고는 직사각형과 동일합니다.

b 대신 a가 들어가면 됩니다. 예제 밑면의 가로 길이가 5cm, 세로 길이가 3cm, 그리고 높이가 5cm 인 각기둥의 부피를 구하시오. >>> 투시도에서 표시한 밑면의 넓이를 먼저 구해줍니다.

밑면이 평행사변형인 사각기둥의 부피

밑면의 모양이 평행사변형이어도 이 밑면모양으로 제작된 사각기둥의 부피 구출하는 공식은 밑면의 넓이각기둥의 높이입니다. 다면, 밑면의 넓이를 구출하는 방식이 앞의 직사각형보다. 복잡할 수 있습니다. 평행사변형의 밑면의 넓이를 구출하는 방법은 어떤 값이 주어졌느냐에 따라 난이도가 달라질 수 있습니다. 아래의 평행사변형에서처럼, 밑변 a와 높이 h가 주어졌을때 가장 쉽습니다. 평행사변형의 넓이는 직각삼각형의 합동을 적용하여 아래 표시한 두 직각삼각형이 합동이므로 밑변 a와 높이 h인 직각사각형의 넓이와 같습니다.

높이 h 대신, 기울어진 변 b와 끼인각 x를 알고 있다면야 삼각비를 이용해야합니다. 하지만, 이 경우 초중등범위에서는 30도, 45도, 60도 등 특정값만 활용합니다.

등적조건에서의 U, W, Q

등적조건dV0에서는 dW의 값이 0입니다. 따라서 dUdQ와 같으며 이는 CvdT와 값이 동일합니다.

6. 단열조건(Adiabatic)에서의 일정한 비열

단열조건(Adiabatic)이란 lsquo;열의 출입이 없는 조건rsquo;입니다. 즉, dQ=0입니다. 2에서 얻은 dQ를 dV를 사용해 전개한 식을 dT/T=-R*dV/Cv*V꼴로 변형한 다음, 적분해주면 T와 V에 대한 관계식을 얻을 있습니다.

또한 dQ를 dP를 사용해 전개한 식을 변형하면 T와 P에 대한 관계식을 얻을 있습니다. 두 관계식을 합치면, V와 P에 대한 관계식도 얻을 있습니다. 즉, 단열 조건에서 T, P, V에 대한 관계를 수식으로 표현할 있습니다. 위의 세 관계식들을 CpCvr로 정의한 다음 정리해보자.TVr1, TPr1r , PVr 의 값이 일정하다는 것을 볼 있습니다.

자주 묻는 질문